遺言書がない場合の相続割合

財産を有する人が亡くなった場合、残された遺産は相続する権利のある人（配偶者と亡くなった人の親（祖父母）又は兄弟）が、法律によって定められた割合や取り分（法定相続分）で相続します。

亡くなった人に親（祖父母）がいた場合

今回の例ですと、遺産6000万円なら親（祖父母）は、6000万の3分の1（法定相続分）2000万円を相続する権利があります。
もし遺言書があれば相続の割合が代わり、親（祖父母）には、法律で定められた割合（法定相続分）とは別の『絶対に相続できる権利（遺留分）※定めされた割合の2分の1』があるので、親（祖父母）は【6000万の3分の1（法定相続分）】の【2分の1（遺留分）】で1000万円を相続する権利があります。
残された配偶者は6000万－1000万＝5000万円を相続することが出来ます。

亡くなった人に親（祖父母）がおらず、兄弟がいた場合

遺産6000万円なら兄弟姉妹は【6000万の4分の1（法定相続分）】の1500万円を相続する権利があります。
ただし兄弟姉妹には『絶対に相続できる権利（遺留分）』はないので、残された配偶者は全ての遺産を相続することができます。

財産を有する人が亡くなった場合、

残された遺産は相続する権利のある人（配偶者や子供）が、法律によって定められた割合や取り分（法定相続分）で相続します。
相続分が決まっているのなら遺言書は不要だと思われるかも知れませんが、遺産が【家＋預貯金＋有価証券等】であった場合、定められた割合で遺産を分けるのが難しい場合があります。
例えば遺産9000万円。【家5000万円　預貯金3000万円　有価証券等1000万円】
配偶者が家を相続したい場合、定められた割合2分の1の4000万円より多くなってしまい、家を売却等して現金化しなくてはならない場合も出てきます。
もし配偶者に家と預貯金の一部を相続させたいと思っている場合は、遺言書を書いていたら定められた割合より多くなっても意図した通りに相続させることができます。
ただし配偶者と子供には、法律で定められた割合（法定相続分）とは別の『絶対に相続できる権利（遺留分）※定めされた割合の2分の1』があります。
今回の例ですと、遺産9000万円に対して子供３人で【9000万の2分の1（法定相続分）】の【2分の1（遺留分）】で2250万円あります。更に子供3人で分けると、一人あたり750万円になります。
話を戻しますが、以上の要件に当てはめますと、配偶者は（9000万-2250万）の6750万円（家と預貯金の一部など）までは遺言書により相続することが可能です。

遺言者よりも先に遺言者の子供が亡くなっていた場合

遺言者が亡くなる前にすでに長男が亡くなっていた場合、財産を受け取る権利は長男から孫（長男の子供）に移ります。